Как обучить ребенка счету – действенные и проверенные способы

В каком возрасте появляется навык

Дети с самого рождения проявляют интерес ко всему, что их окружает, что им рассказывают и показывают взрослые. Но не ко всему их можно приучить.

Новый материал должен подаваться не просто дозировано, но и в определенной форме, а также в определенном возрасте. Только так ребенок с радостью воспримет и усвоит то, чему его хотят научить.

Обучение математическим вычислениям

Обратите внимание! Методика обучения счету будет отличаться в разных возрастных группах.

Психологи и педагоги раннего развития выделяют несколько возрастных этапов, связанных с навыками учения счету:

• до трех лет;
• 3-4 года;
• 4-5 лет;
• 5-7 лет.

Уже в возрасте двух-трех лет ребенок способен обучаться счету. Он понимает простой порядковый счет и может показывать, что идет по порядку. Например, одна конфета, две конфеты, три яблока.

С 3 и до 4 лет дети способны научиться складывать небольшие группы предметов, делить их между игрушками. Например, дать мишке 2 конфеты, кукле 3 яблока. А в 4 года может выполнять несложные приемы счета.

После того как малыш усвоит счет до цифры десять, ему становится неинтересно. Обычно это происходит к 5 годами. В этом возрасте ребенок способен выучить цифры до 20 и считать до них от единицы.

Важно! Обучение счету детей 5-6 лет можно начинать и в школе, но лучше делать это заранее. В легкой игровой форме в домашних условиях ребенок быстро усвоит новую информацию.

5-7 лет — возраст, когда ребенку доступен счет до 100, сложение и вычитание. Дети с радостью ходят с родителями в магазин и способны устно посчитать, сколько монеток нужно дать продавцу, чтобы купить мороженое.

Трехлетний малыш считает на пальцах

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

• Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
• Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
• Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся. Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

• Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
• До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

С чего начинать

Чтобы начинать учить ребенка счету, не нужно выделять время и ждать подходящего случая. На первых этапах подойдет математика (средняя группа) — счет в пределах 5.

Показывать числа, рассказывать о цифрах, количестве предметов и о том, для чего это нужно, стоит в игровой форме, легкой и доступной маленькому ребенку. Например:

• Стоит попросить показать собачек на улице и озвучить это число, а затем посчитать вместе.
• Можно считать формочки, которые принесли в песочницу.
• Полезно приобрести специальные карточки для малышей, на которых изображены животные и цифра, которая обозначает их количество.

Уроки рисования в подготовительных группах

Обратите внимание! Можно придумывать самим простые примеры и включать их в игры и занятия. Так ребенок незаметно для себя научится простейшим математическим действиям и узнает цифры от одного до пяти, а затем и дальше.

Вырезанные цифры

Обучение в игре

Учимся считать на кубиках

До начала требуется понять какое количество кубиков малыш способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Постоянно играя в кубики, малыша следует поощрять добрыми словами и подсказывать ему верный ответ.

Игра “Приставляем кубики к цифрам”

Должны быть изготовлены карточки, с написанными на них цифрами и кубики. Постепенно ребенок начиная от 1 и 2, понимает, какое число кубиков соответствует определенной карточке.

Игра “Гномики в домике”

Игра имеет разные варианты. Домик может быть начерчен на доске, он разделяется на квадратики – “комнаты”.
“Гномики” будут приходить и уходить друг к другу в гости, то “заходя”, то “выходя” из клеточки в домике. Дети должны отвечать сколько в какой комнате “гномиков”.

Игра “Молчанка”

Учитель пишет на доске примеры в одно, два или несколько действий. Весь класс моча в уме решает пример, по вызову учителя, ребенок молча пишет ответ.

Если он верен все остальные дети один раз хлопают, если нет- дети молчат. Эта игра развивает внимание и укрепляет дисциплину.

Игра “Лото”

В зависимости от изучаемого материала, дети решают различные задания, размещенные на карточках. Карточки могут быть сделаны в виде отдельных картинок, при верном решении примеров, должен быть собран общий рисунок.

Игра “Арифметические лабиринты”

Как относится к занятиям ваш малыш?

Любит Не любит

Детям предлагается решить задачи, мысленно пробираясь по круговому лабиринту с воронками с числами к центру круга.

В нем нарисовано определенное число, которое должно получиться при верном решении примеров.

Задания могут быть разной степени сложности, а зависимости от проходимого материала. Предлагается несколько путей выхода из лабиринта.

Игра “Догони летчика”

На доске нарисован самолет с петлями, в которых вписаны примеры. Дети делятся на 2 команды. Представители команд решают задания, записывая ответы слева и справа от петель. Выигравшей считается та команда, которая быстрее и правильнее решит задание.

Игра “Круговые примеры”

Детям раздается дидактический материал состоящий из карточек с различными по содержанию примерами. Они разложены по конвертам. В каждом конверте их 8 штук. Решение каждого предыдущего примера, является “ключом” для начала следующего.

Как научить

Первое, чему стоит обучить ребенка, счет в пределах 5 (средняя группа). Начинать это занятие можно уже с 2 лет. Малыш в этом возрасте с радостью воспринимает любую информацию в игровой форме и легко усваивает ее, если ему интересно.

Для обучения счета от 1 до 5 подойдут пальчики на ручках, яркие игрушки и любой другой материал: счеты, конфеты, карточки с изображением животных.

Важно! На первых этапах обучения счету (от 1 до 5) не стоит показывать ребенку цифры и учить его их писать.

Не нужно навязывать малышу задания, лучше не переусердствовать, и тогда он сам с радостью будет считать все вокруг.

Карточки с животными

Учимся считать до 10

Как только ребенок поймет, что такое счет до 5, можно переходить к обучению счета до первого десятка.

Обратите внимание! Малышам нравятся крупные красивые рисунки, поэтому можно предложить ему специальные мнемонические карточки, на которых будут изображены предметы живого и неживого мира и цифры, обозначающие их количество. Так ребенок познакомится с цифрами.

Для развития навыка счета, можно придумать множество интересных упражнений:

• считать вместе все, что видно на прогулке, в магазине и дома;
• смотреть развивающие короткие мультфильмы;
• слушать песенки-считалки;
• воспользоваться советами из книг по развитию детей (Монтессори).

Постепенно ребенок научится счету от 1 до 10, сможет складывать и вычитать в пределах этих чисел, назовет обратный порядок (от 10 до 1), и тогда можно переходить на следующий этап: учиться счету до 20 и до 100.

От 10 до 100

Счету до 100, а затем и дальше (умножать, делить, делать это в столбик) дети учатся в школе с 1 по 3 класс. Но можно немного забежать вперед и познакомить ребенка с десятками дома.

Счет от 10 до 100 доступен уже с возраста 5 лет. Точно так же, как и до этого возраста, обучение должно быть несложным, но регулярным. И на этом этапе уже не обойтись без серьезных объяснений и выполнения заданий:

• Стоит рассказать малышу, что такое состав числа, из чего состоит каждый десяток и показать это, используя предметы. Первая цифра — десяток, вторая показывает единицы.
• Желательно рассказать, как считать от 10 до 20 и дальше.
• Рекомендуется выучить счет от 10 до 20.

Когда ребенок поймет принцип счета от 20 до 30, все упражнения можно проделать, считая до 100. Стоит приучать малыша к ежедневным небольшим «урокам», просить его повторять то, что ему рассказывалось, и он очень скоро усвоит материал.

Эстетическое воспитание в дошкольном образовательном учреждении

Важно! Дети не любят, когда родители устраивают им проверки и экзамены. Можно найти ту форму обучения и проверки знаний, которая будет приятна ребенку, включая его в игру, например.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

• Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
• Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

• 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
• Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
• Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Устный счет без пальцев

Начинают знакомить ребенка со счетом, используя для этого то, что всегда под рукой — его и родительские пальчики. Постепенно усложняя задания, переходят к счету предметов вокруг, а после того, как знакомится с десятками и сотнями, пальцев рук уже не хватает.

Чтобы научиться считать, не используя пальцы, ребенку потребуется время и практика.

Счет на пальцах

Зачем учить детей устным вычислениям

Сегодня, когда под рукой есть телефон с калькулятором, устный счет кажется пережитком прошлого, и объяснить малышу, зачем ему нужно учиться считать в уме, сложно.

Если возникла такая проблема, можно привести несколько примеров и рассказать малышу, как важно уметь считать в уме и находить правильный ответ, не используя для этого электронику. Например:

• что делать, если надо подсчитать, какую сдачу дадут в магазине;
• что делать, если калькулятора не окажется под рукой — не просить же незнакомых людей посчитать за себя;
• как проверить, не обманули ли, когда давали сдачу с большой суммы денег;
• как узнать, хватит ли денег на все покупки.

Обратите внимание! Примеров можно привести множество. Можно рассказать, что устный счет развивает память, а это важно в любом возрасте и в любой деятельности.

Несколько вспомогательных хитростей

Вы, наверное, и сами прекрасно понимаете, что наилучшим образом информация усваивается, когда задействуется максимальное количество органов чувств. Вот и обучение счету будет намного проще и результативнее, если ваше чадо будет учиться считать не только одними глазами.

Чтобы активизировать незадействованные органы чувств, можно прибегнуть к следующим уловкам:

• Пусть малыш сам перекладывает предметы счета
• Пусть малыш всегда произносит числа на каждом этапе счета вслух
• Сделайте карточки, таблички и кубики для обучения счету в разных цветах, формах, размерах и весах (можно увеличивать пропорции объектов вместе с возрастанием чисел)
• Подключайте ассоциативное мышление: просите ребенка сравнивать предметы счета со сказочными персонажами, героями мультфильмов, любимыми киногероями и т.д.
• Подключайте к процессу вкус и обоняние ребенка: выкладывайте цифры овощами и фруктами, считайте цветы и наслаждайтесь их ароматом, считайте печенье и конфеты и съедайте их и т.д.

Знайте, что научить ребенка считать не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Основное здесь – это не торопиться, сохранять спокойствие и терпение, учитывать индивидуальные особенности малыша, не бояться неудач и верить в спех.

В третьем уроке мы расскажем о методиках обучения Домана и Зайцева, поговорим об устном счете, счете на пальцах и работе со счетным материалом, а также укажем на основные преимущества и недостатки этих методов.

Быстрый счет в уме: обучение для детей

Научив малыша пользоваться сложением и вычитанием на пальцах, родители задаются вопросом, как научить ребенка считать в уме, и не всегда находят на него ответ.

Обратите внимание! Существует несколько методик обучения устному счету, с помощью которых взрослый сможет объяснить ребенку, какие действия нужно произвести, чтобы получить ответ.

Каждая методика — это алгоритм определённых действий:

• Раскладка на десятки и единицы в сложении, умножении, делении.
• Вычитание 7, 8, 9. Например, чтобы вычесть из любого числа 9, надо вычесть из этого числа 10 и прибавить 1. И так по образцу делают с 7 и 8.
• Быстрое сложение двузначных чисел. Для этого нужно округлить цифру двузначного числа в сторону увеличения, выполнить сложение, а затем вычесть то число, на которое было сделано увеличение. Например: 14+29=14+30-1=43.

Научить ребенка считать до 100, вычитать и складывать в пределах от единицы до двадцати можно самостоятельно без учителя и до школы. Такое действие, как быстрый счет в уме, дается детям сложнее и не сразу. Обучение для детей — это, в первую очередь, игра, поэтому стоит не торопиться, а лучше проявить терпение, и все получится.

Учимся решать примеры до 10

Для того чтобы выучиться верно и мгновенно считать, нужно постоянно решать примеры. Для высчитывания и запоминания на начальных этапах следует сделать акцент на мышлении ребенка на основе наглядных образов. Здесь возникает проблема: дети часто не воспринимают математические понятия. Решением станут практические действия с жизненными примерами.

Учимся считать

Учителя используют три основных метода для обучения счету:

1. На принципе знания числового состава
2. Запоминать наизусть таблицы действий, включая деление и умножение.
3. Использовать спец.приемы для получения результата.

Рассмотрим все методики по порядку.

Примеры на вычитание с картинками

Принцип знания состава

Подготовка должна начинаться с изучения азов математики. Рассказывая ребенку, нужно объяснять, что каждое число это группа с заданным количеством элементов.

Состав числа для запоминания

Важно! Мало сосчитать до пяти. Убедитесь, что вы предлагаете показать пять пальцев, положить на стол пять конфет или изобразить на листке пять кругов.

Необходимо связать число и сказочных героев или другие знакомые для ученика предметы:

1. Одна репка.
2. Две стороны у монетки.
3. Три медведя.
4. Четыре стороны света.
5. Пять пальцев на ручке малыша.

Ребенка важно приучать к картинке, соединенной со всеми элементами. Необходимо играть в математическое домино. Для этого нужно взять десять кубиков с размером ребра 1,5-2 см, стоящих в коробке. Подойдут и детали конструктора Лего. Если нет подходящих предметов, то можно распечатать другие пособия.

Исходя из знания состава, ребенок может решить, складывать ему или вычитать. Например, чтобы ответить, сколько будет «шесть плюс три», он должен знать, что 6 и 3 равняются 9. А «семь минус два» получится пять, потому что 7 это 2 и 5.

Пособие для изучения состава

Запоминания таблиц наизусть

Есть большое количество приемов приучить ребенка сразу запомнить таблицы. Почти половина примеров на сложение и вычитание бессознательно заучиваются детьми по окончании ознакомления с законом перемещения.

Можно брать стихи, подпевки. Самым популярным образцом служит строка песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Отличную информацию находят, познакомившись с методикой Николая Зайцева, программой «Песнезнайка».

Для закрепления знания табличных данных, можно предложить детям работать с:

• раскрасками;
• компьютерными играми по математике;
• мультимедийными презентациями.

Умение прибавлять в тестах со звездочкой поможет потом учить сложный материал.

Домашние упражнения

Использование вычислительных приемов

Наивысший уровень результата устного счета – это способность нахождения самого быстрого и удобного метода для подсчета итога. Так, например, одним из легких способов обучить школьника считать на занятиях является техника присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро усваивают, что при добавлении 1 получается последующее значение, а при уменьшении на 1 получается предыдущее. После этого можно узнать о лучшем напарнике числа 2 – кузнечике, который умеет перескочить цифру и вызвать результат сложения или вычитания 2.

Как развивать мелкую моторику рук у ребенка

Счет в обратном порядке

С помощью стихотворения на обратный счет и применяя игрушки и предметы в игровой форме можно познакомить ребенка со счетом в обратном порядке уже с раннего возраста, но после того как он усвоит прямой счет.

На пеньке стоит тарелка, Десять слив на ней лежит. Подошла к тарелке белка И со сливой прочь бежит.

Девять слив в тарелке спелых, Подбежал к тарелке крот, Протянул он лапку смело И засунул сливу в рот.

Восемь слив на блюде чистом. Кто-то добрый их собрал. Соловей с веселым свистом Сливу сладкую склевал.

На пенечке семь чудесных Слив в тарелке голубой. Стайка бабочек прелестных Унесла одну с собой.

Шесть осталось – очень мало! Торопись лесной народ! Тут сорока прискакала, Клювом ягодку берет.

Спелых ягод ровно пять, Волк зубастый прибежал, Начал ягоды считать И еще одну забрал.

Вот лежат четыре сливы Запах – мимо не пройдешь! Ароматны и красивы, Взял одну колючий еж.

Слив осталось только три. Кто захочет угоститься Сладкой косточкой внутри? Унесла одну синица!

На тарелке сливки две. Кто к тарелке тянется? Отдадим одну сове, И одна останется!